在四边形ABCD中,∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=90°,求证四边形ABCD是矩形

题目

在四边形ABCD中,∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=90°,求证四边形ABCD是矩形
平面上肯定是,但是空间上是否成立不清楚,
应该是∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°

答案

楼主的命题成立：即便是三维空间里,一样必须共面是矩形.任意三点总归共面,设DAB共面于P内.则DAB=90度.ADC=90度代表的是一个垂直AD的平面,ABC=90度代表的是一个垂直AB的平面.空间里两个平面相交的轨迹是一条直线,所以...