设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向

题目

设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向
设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间

答案

f(x)=2sinxcosx-2√3 cos^x+√3
=sin2x-√3cos2x-√3+√3
=2sin(2x- π/3)
∴ -π/2 +2kπ < 2x-π/3 < π/2 +2kπ
∴｛x | -π/12 +kπ < x < 5π/12 +kπ｝