为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立． （1）求4人恰好选择

题目

为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．
（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（2）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．

答案

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，设“4人恰好选择了同一家公园”为事件A．每名志愿者都有3种选择，4名志愿者的选择共有34种等可能的情况．事件A所包含的等可能事件的个数为3，∴P(A)＝334＝127．即4人恰...