正六边形的两条平行边间距离是1，则边长是 _ ．

题目

正六边形的两条平行边间距离是1，则边长是 ___ ．

答案

如图所示，
∵此正多边形是正六边形，
∴∠ABC=120°，
连接AC，过B作BD⊥AC于点D，
∵AC=2，
∴AD=

1

2

，∠ABD=

1

2

∠ABC=60°，
∴AB=

AD

sin∠ABD

=

1 2

3 2

=

3

3

．
故答案为：

3

3

．

根据题意画出图形，再根据正六边形的性质求出∠ABC的度数，连接AC，过B作BD⊥AC于点D，有垂径定理可得出AD=⊥AC，求出∠ABD的度数，再根据锐角三角函数的定义即可得出AB的长．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：本题考查了正六边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．