初二下数学问题急

题目

初二下数学问题急
已知2A-3B+C=0,3A-2B-6C=O,A、B、C、均不为0.求a³-2b³＋4c³÷a²b-2b²c＋3ac²的值.（要有过程)先谢谢大家了.

答案

要求的式子是不是（a³-2b³＋4c³）÷（a²b-2b²c＋3ac²）?
2A-3B+C=0 ①
3A-2B-6C=0 ②
这是一个三元一次方程组,先想办法把A和B用C来表示出来.
①式两边乘以3 得6A-9B+3C=0
②式两边乘以2 得6A-4B-12C=0
两式相减,得B=3C
同理可得A=4C
然后代入（a³-2b³＋4c³）÷（a²b-2b²c＋3ac²）
=〔(4c)³-2(3c)³+4c³〕÷〔(4c)²(3c)-2(3c)²c+3(4c)c²〕
=1/3