已知a=(1,0),b=(2,1),求|a+3b|;当k为何实球时,ka-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向?

题目

已知a=(1,0),b=(2,1),求|a+3b|;当k为何实球时,ka-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向?
a和b都是向量,

答案

a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3)
|a+3b|=√(7^2+3^2)=√58
ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)
ka-b与a+3b平行则(k-2)*3-(-1*7)=0
解得k=-1/3
ka-b=(-7/3,-1)
所以平行时他们是反向!