在下面的算式中1到9这九个数字各出现一次,使等式成立

题目

在下面的算式中1到9这九个数字各出现一次,使等式成立
【】X1【】【】【】==【】【】52

答案

积的末位是2,可以想到,第一个【】和第四个【】内的数在除了1、5、2外的数（3、4、6、7、8、9）里挑,可能是：3与4、4与8、6与7、8与9这四种情况.
I、8与9时,若要得四位数,第五个【】里也只能是8或9,所以排除.
II、3与4时,个位向十位只进上1,所以第一个【】和第三个【】乘要得4：
若第一个为3,与6、7、8、9可能的组合,只有3乘8=24,即十进百的进位要进2.而3与6、7、9中任何一个乘,再加2,都不可能等于另两个中的一个；
若第一个为4,与6、7、8、9可能的组合,只有4乘6=24,即十进百的进位要进2.而4与7、8、9中任何一个乘,再加2,要等于另两个中的一个,应该是4*9=36,再加2=38,百进千时,进3,正好结果是7,即第三个【】是6,第二个【】是9,第六个【】是8,第五个【】是7.
结论一：4*1963=7852
III、4与8时,个位向十位进3,所以第一个【】和第三个【】乘要得2：
若第一个为4,与3、6、7、9可能的组合,只有4乘3=12,即十进百的进位要进1.而4与6、7、9中任何一个乘,再加1,要等于另两个中的一个,应该是4*7=28,再加1=29,所以百进千时,进2,正好得6,即第三个【】是3,第二个【】是7,第六个【】是9,第五个【】是6.
结论二：4*1738=6952
若第一个为8,与3、6、7、9可能的组合,只有8乘9=72,但这样的话,第五个【】不可能了（理由同I）所以排除.
IV、6与7时,个位向十位进4,所以第一个【】和第三个【】乘要得1：
若第一个为6,与3、4、8、9可能的组合,都不会出现1,所以排除；
若第一个为7,与3、4、8、9可能的组合,只有7乘3=21,即十进百的进位要进2.而7与4、8、9中任何一个乘,再加2,要等于另两个中的一个,都不可能,所以排除.
讨论结果：结论一：4*1963=7852 结论二：4*1738=6952