已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P.Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1

题目

已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P.Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1
1.
若直线AP的斜率为K,且K的绝对值属于((根号3)/3)到(根号3),求实数m的取值范围
2.
当m=(根号2)+1是三角形APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程

答案

2.三角形APQ的内心恰好是M,所以AM平分∠PAQ ∵AM在x轴上 所以PQ关于X轴对称 设P（x1,y1),Q(x1,-y1) m=√2+1,∴AM=√2 M(m,0)到直线AP的距离是1 所以∠PAM=45° ∠PAQ=90° y1/(x1-1)=1 kpm=√2＋1 y1/(x1-√2－1）=...