抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式
题目
抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式
答案
答:
x=-1时有最大值3
则顶点为(-1,3)
设抛物线为y=a(x+1)²+3
令y=0有:
a(x+1)²+3=0
(x+1)²=-3/a
所以:
x+1=±√(-3/a)
因为:x1-x2=2√(-3/a)=2
所以:-3/a=1
解得:a=-3
所以:抛物线为y=-3(x+1)²+3
所以:y=-3x²-6x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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