用大小完全相同的192块正方形地砖,铺一间长8m,宽6m的长方形客厅,求每块正方形地砖的边长.

用大小完全相同的192块正方形地砖,铺一间长8m,宽6m的长方形客厅,求每块正方形地砖的边长.

题目
用大小完全相同的192块正方形地砖,铺一间长8m,宽6m的长方形客厅,求每块正方形地砖的边长.
答案
设每块正方形地砖的边长分别为xm,
则192x2=8×6,
即x2=0.25,
∵x>0,
∴x=0.5.
答:每块正方形地砖的边长分别为0.5m.
本题中192块正方形地砖的面积和=长方形客厅的面积,如果设正方形的地砖边长为x,那么根据前面的等量关系,可得出一个关于x的方程,求解后即可得出x的值.

一元二次方程的应用.

对于面积问题应熟记各种图形的面积公式,然后根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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