司机小李驾车在公路上均速行速,他看到里程碑上的数是两位数,1小时后,看到里程碑上的数恰好是第一次看到

题目

司机小李驾车在公路上均速行速,他看到里程碑上的数是两位数,1小时后,看到里程碑上的数恰好是第一次看到
的相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。

答案

假设第一次看见的是ab,第二次看见的是ba,第三次看见的是a0b
则ba-ab=10b+a-10a-b=9b-9a；a0b-ba=100a+b-10b-a=99a-9b
因为ba-ab=a0b-ba,得到9b-9a=99a-9b,所以18b=108a,即b=6a
只有a=1,b=6符合题意
所以小李这三次看到的数分别是16,61,106