一道三角函数的数学题

题目

一道三角函数的数学题
在△ABC中,abc分别是角A、 B、 C所对的边长,若（a+b-c）*（sinA+sinB-sinC）=3asinB,则C=( )

答案

根据正弦定理,化简成(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以cosC=1/2
C=60°
要灵活运用正弦定理和余弦定理