复数z=2+xi/1+i为纯虚数,则x等于

题目

复数z=2+xi/1+i为纯虚数,则x等于

答案

z=(2+xi)/(1+i)
=(2+xi)((1-i)/(1+i)(1-i)
=(2-2i+xi-xi^2)/(1-i^2)
=[(2+x)+(x-2)i]/2
∵为纯虚数
∴2+x=0
x=-2