如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠C，EO=FO，∠1=∠2，试说明：DO=BO．

题目

如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠C，EO=FO，∠1=∠2，试说明：DO=BO．

答案

证明：∵∠A=∠C，EO=FO，∠1=∠2；
∴△AEO≌△CFO，
∴∠AOE=∠COF，
又∠AOD=∠BOC，
∴∠EOD=∠FOB，
∵∠1=∠2，
∴∠DEO=∠OFB，
又EO=FO，
∴△EOD≌△FOB．
∴DO=BO．