设正数数列(an)的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2 求 数列（an）的通项公式

题目

设正数数列(an)的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2 求 数列（an）的通项公式

答案

an={ s1 n=1
sn-s(n-1) n>1
计算得 (a1-1)^2=0 ==>a1=1
4an=(an+1)^2-(a(n-1)+1)^2 ==>an= -a(n-1)或an=a(n-1)+2 an为正数,前者舍去
综上：an=2n-1