质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,次后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过

题目

质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,次后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在次过程中小球克服空气阻力所做的功为（?）多少?A.1/4mgR B.1/3mgR C.1/2mgR D.mgR 请把分析过程和计算过程写出来,写的详细一点.别光写答案,写出为什么.

答案

经过半个圆周恰能通过最高点,说明此时mg=F向=(mv^2)/2
v末=根号下gR
v初=根号6gR
根据动能定理
-mg2R-f阻=1/2mv末^2-1/2mv初^2
mg2R+f阻=5/2mgR
所以f阻=1/2mgR
选C