圆与方程数学题 求详解

题目

圆与方程数学题 求详解
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点为A（1,2),要使圆的半径不大于1/2,且过定点A做圆的切线有两条,求a的取值范围

答案

1.标准化圆的方程为：(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3/4a^2,则圆心O（-a/2,-1）,r^2=1-3/4a^2；2.因为圆的半径不大于1/2,故r≤1/2,故r^2≤1/4,即1-3/4a^2≤1/4,则a^2≥1,a范围为(-∞,-1]U[1,+∞)；3.因为过顶点A（1,2）做圆的...