如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在AB弧上,且OM∥AC.
题目
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在AB弧上,且OM∥AC.
(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;
答案
证明:因为点E为线段PB的中点,点O为线段AB的中点,所以OE∥PA
因为PA⊂平面PAC,OE⊄平面PAC,所以OE∥平面PAC
因为OM∥AC,因为AC⊂平面PAC,OM⊄平面PAC,所以OM∥平面PAC
因为OE∩OM=O,所以平面MOE∥平面PAC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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