问道不懂的数学向量的题目

题目

问道不懂的数学向量的题目
若三角形O为三角形ABC的内心,若AB=AC=10 BC=16 向量AO=X向量AB+向量YBC 则X=___Y=_____

答案

首先AB=AC,是等腰三角形 内心到各边的距离相等,所以O在角A的平分线上,即BC的高上
画图形,以BC的中点为坐标O点,则B（－8,0） C（8,0） A（0,6）
向量AB＝{-8,-6} 向量BC={16,0}
根据面积得关系式1/2r*16＋1/2r*10*2＝1/2*16*6 r＝8/3 O的坐标为（0,8/3） 向量A0＝{0,-10/3} 根据关系做加减 x＝5/9,y＝5/18