已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件
题目
已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件
(1)对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),均有f(x)=xf(1/x).
1.求证:对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.
2.求函数f(x)的解析式.
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答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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