求RLC串联电路电感的问题

求RLC串联电路电感的问题

题目
求RLC串联电路电感的问题
假设有一个RLC出=串联电路,电路电源为3.00V AC电源,电路中有一个10.0欧的电阻,10.0μF的电容,然后有一个电感不明的线圈.通过调节电源的频率直到电路共振,并且共振频率为100.0Hz.请问线圈的电感式多少?
答案
已知:一个RLC串联电路,电源为3.00V AC电源,电阻R=10Ω,电容C=10μF,电感L不明,通过调节电源的频率直到电路谐振,并且谐振频率f0=100Hz.求线圈的电感L是多少?
根据谐振条件:感抗(XL=2πf0L等于容抗(Xc=1/2πf0C)可以列出等式
2πf0L=1/2πf0C
2×3.14×100L=1/(2×3.14×100×10×0.000001)
解得:线圈电感L≈0.254H(亨)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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