在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A、B、C用细绳连接起来，绳子OA=AB=BC，它们以O为圆心在水平面上以共同的角速度作匀速圆周运动，在运动中若绳子OA、AB、BC上的张力分别是T1、T2、T3

题目

在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A、B、C用细绳连接起来，绳子OA=AB=BC，它们以O为圆心在水平面上以共同的角速度作匀速圆周运动，在运动中若绳子OA、AB、BC上的张力分别是T₁、T₂、T₃那么T₁：T₂：T₃是（　　）
A. 1：2：3
B. 1：3：6
C. 7：5：3
D. 6：5：3

答案

设OA长度为R，选C球为研究对象：水平方向仅受向左的绳子拉力T₃，
由牛顿第二定律得：T₃=mω²3R
B物体水平方向受到向左的拉力T₂，向右的拉力T₃，
由牛顿第二定律得：T₂-T₃=mω²2R
A物体水平方向受到向左的拉力T₁，向右的拉力T₂，
由牛顿定律得：T₁-T₂=mω²R
解得：T₁：T₂：T₃=6：5：3
故选：D