在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A、B、C用细绳连接起来,绳子OA=AB=BC,它们以O为圆心在水平面上以共同的角速度作匀速圆周运动,在运动中若绳子OA、AB、BC上的张力分别是T1、T2、T3
题目
在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A、B、C用细绳连接起来,绳子OA=AB=BC,它们以O为圆心在水平面上以共同的角速度作匀速圆周运动,在运动中若绳子OA、AB、BC上的张力分别是T
1、T
2、T
3那么T
1:T
2:T
3是( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f7246b600c338744ceb538f8520fd9f9d62aa0c5.jpg)
A. 1:2:3
B. 1:3:6
C. 7:5:3
D. 6:5:3
答案
设OA长度为R,选C球为研究对象:水平方向仅受向左的绳子拉力T3,
由牛顿第二定律得:T3=mω23R
B物体水平方向受到向左的拉力T2,向右的拉力T3,
由牛顿第二定律得:T2-T3=mω22R
A物体水平方向受到向左的拉力T1,向右的拉力T2,
由牛顿定律得:T1-T2=mω2R
解得:T1:T2:T3=6:5:3
故选:D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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