求助!高二数学：椭圆与直线的位置关系!

题目

求助!高二数学：椭圆与直线的位置关系!
已知直线y=x+m,椭圆4x^2+y^2=1,m分别取什么值时,直线与椭圆的位置是相交,相离,相切?
我用y^2=(x+m)^2 代入4x^2+(x+m)^2=1 解不了!怎么办呢?
2mx+m^2 这里不能因式分解啊？分解了就变成m(2x+m),这样就是5x^2+m(2x+m)-1=0
这样a=5 b=m c=-1 这样算不行啊！！

答案

就是这样解的啊怎么会解不了呢?代入化简5x^2+2mx+m^2-1=0现在先求相切的这是最简单的直线与椭圆相切则b^-4ac=4m^2-20(m^2-1)=-16m^2+20=0解得m=±√5/2这样就有两条直线分别为y=x-√5/2与y=x+√5/2然后建立坐标系画...