由12345678这八个数组成一个集合.由其中的三个数构成的集合中不含孤立元的集合有几个?
题目
由12345678这八个数组成一个集合.由其中的三个数构成的集合中不含孤立元的集合有几个?
答案
依题意可知,没有与之相邻的元素是“孤立元”,因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素.
因此,符合题意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6个.
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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