已知:如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证:AD=1/2(AM+AN).
题目
已知:如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证:AD=1/2(AM+AN).
答案
过B点作BE‖AC,交AM的延长线于E,所以△ADC与△BDE全等(自己证明,不难),所以AD=DE=1/2AE
因为CN⊥AD,BM⊥AD,BD=DC,所以△BDM与△CDN全等,所以DM=DN,又因为AD=DE,所以AN=ME
因为AE=AM+ME,AN=ME,所以AE=AM+AN,又因为AD=1/2AE,所以AD=1/2(AM+AN)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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