已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.

题目

已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.

答案

圆C：X^2+(y-1)^2=1,圆心A（0,2）设动圆圆心M（X,Y）AM=R+1√[X²+（Y-1）²]=|Y|+1X²+Y²-2Y+1=Y²+2|Y|+1X²=2|Y|+2Y当Y≧0时,X²=4Y当Y< 0时,X=O（此时是原点）所以动圆圆心的轨迹...