参数方程x=2+sin2θy=−1+cos2θ(θ为参数)化为普通方程是(  ) A.2x-y+4=0 B.2x+y-4=0 C.2x-y+4=0,x∈[2,3] D.2x+y-4=0,x∈[2,3]

参数方程x=2+sin2θy=−1+cos2θ(θ为参数)化为普通方程是(  ) A.2x-y+4=0 B.2x+y-4=0 C.2x-y+4=0,x∈[2,3] D.2x+y-4=0,x∈[2,3]

题目
参数方程
x=2+sin2θ
y=−1+cos2θ
(θ为参数)化为普通方程是(  )
A. 2x-y+4=0
B. 2x+y-4=0
C. 2x-y+4=0,x∈[2,3]
D. 2x+y-4=0,x∈[2,3]
答案
由条件可得  cos2θ=y+1=1-2sin2θ=1-2(x-2),
化简可得2x+y-4=0,x∈[2,3],
故选D.
由于cos2θ=1-2sin2θ,由已知条件求出cos2θ和sin2θ 代入化简可得结果.

参数方程化成普通方程.

本题考查把参数方程化为普通方程的方法,二倍角公式的应用,得到得 cos2θ=y+1=1-2sin2θ,是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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