已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,那么这段弧所对的圆心角的弧度数为( ) A.32 B.33 C.3 D.23
题目
已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,那么这段弧所对的圆心角的弧度数为( )
A.
B.
C.
D. 2
答案
如图所示,
设△ABC的内切圆与边BC相切于点D,其圆心为O点,半径r=1.
连接OB,则OB平分∠ABC,∴∠OBD=30°.
在△BOD中,
=BD=
=
,
解得BC=
2.
∵圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,
∴这段弧所对的圆心角的弧度数为
2.
故选:D.
如图所示,设△ABC的内切圆的半径r=1.在△BOD中,
=BD=
,即可得出.
弧长公式.
本题考查了三角形的内切圆的性质、正三角形的性质、含30°角的直角三角形的边角关系,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 带车的成语有哪些成语
- 设∠1和∠2度数分别为(2n-1)度和(68-n)度,且∠1和∠2都是经济较3的补角.(1)试求n的值
- 已知抛物线y=ax^+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段CM的长为二倍的根号二.
- 两个小孩拉一辆车子,一个小孩用的力是45N,另一个小孩用的力是60N,这两个力的夹角是90度,求他们的合力
- 发现元素周期律和元素周期表的科学家是?
- 希望小学全校女生人数是男生的六分之五,已知男生比女生多56人,男生多少人?
- 以《史记》为例,谈谈对司马迁的评价,200字左右,
- 根据提供的材料,写一份不少于70单词的英语通知.
- 已知f(x)=2ax-b/x Inx在x=-1和x=1/2处有极值.x能取-1吗?
- 某公司向银行贷款40万元,用于生产新产品,已知该贷款的年利率为15%(还款时,每年利息不重复计息),每个新产品的成本是2.3元,售价4元,应纳税款为销售额的10%,如果每年生产该产品2