已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,

题目

已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,
点C在第一象限,边AC与y轴交于点D .1.求B,D,C三点的坐标 2.求图像经过B,C,D三点的二次函数解析式

答案

（1）由题意得B（3,0）C（1,2√3）
设直线AC解析式为Y=kx+b（k≠0）
-k+b=0 k+b=2√3 → k=√3 b=√3
∴Y=√3x+√3
令Y=0,X=√3
∴D（0,√3）
（2）设求过B,C,D三点的抛物线解析式为Y+ax²+bx+2√3（a≠0）
9a+3b+√3=0 a+b+√3=2√3 →a=-2√3/3 b=5√3/2
∴Y=-2√3/3X²+5√3/2X+2√3