已知圆C：(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆D与Y轴交于A,B两点,且P(-3,0)

题目

已知圆C：(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切,圆D与Y轴交于A,B两点,且P(-3,0)
（1）若点D（0,3）,求∠APB的正切值；
（2）当点D在y轴上运动时,求tan∠APB的最大值；

答案

(1) C(-4,0),圆C的半径为r = 2CD² = (-4 - 0)² + (0 - 3)² = 25,CD = 5,圆D的半径为R = CD - r = 5 - 2 = 3不妨设A上B下,A(0,6),B(0,0)tan∠APB = AB/PB = 6/3 = 2(2)D(0,d)R = √(16 + d²) - 2...