若x、y为实数,y={√(x-4)+√(4-x)+1}/(x-2),则4y-3x的平方根是多少?

题目

若x、y为实数,y={√(x-4)+√(4-x)+1}/(x-2),则4y-3x的平方根是多少?
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答案

根号下的数大于等于0 所以x^2-4>=0,4-x^2>=0 x^2-4和4-x^2是相反数 同时大于等于0,只有等于0 所以x^2-4=0 x^2=4 因为x-2在分母,所以x不等于2 所以x=-2 √(x^2-4)=0,√(4-x^2)=0 所以y=1/(-2-2)=-1/4 4y-3x=4*(-1/4)-3*(-2)=-1+6=5 所以4y-3x的平方根是±√5