求曲线y=x/2-cosx在TT/6处的切线方程.

求曲线y=x/2-cosx在TT/6处的切线方程.

题目
求曲线y=x/2-cosx在TT/6处的切线方程.
答案
x=π/6
y=π/12-√3/2
所以切点(π/6,π/12-√3/2)
y'=1/2+sinx
则k=y'=1/2+1/2=1
所以切线是x-y-π/12-√3/2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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