在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB). (1)判断△ABC的形状; (2)在上述△ABC中,若角C的对边c=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.
题目
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).
(1)判断△ABC的形状;
(2)在上述△ABC中,若角C的对边c=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.
答案
(1)根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b①,∵根据任意三角形射影定理得:a=b•cosC+c•cosB,b=c•cosA+a•cosC,∴a+b=c(cosA+cosB)+cosC(a+b)②,由于a+b≠0,故由①式、②式得:cosC=0,∴在...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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