高等数学极限导数不定积分,

题目

高等数学极限导数不定积分,
1题:lim(X→无穷)[(2x+3)/(x^3+5x+7)](sinx+5)=?
2题:方程1/y-1/x=2确定了y=f(x),求y的导数
3题 (∫f(x) dx)) '=ln(cos),则f '(π/4)=

答案

lim(X→无穷)[(2x+3)/(x^3+5x+7)](sinx+5)=?[(2x+3)/(x^3+5x+7)](sinx+5)=[(2x+3)*(sinx+5)]/(x^3+5x+7)分子分母同除以x*x^2 (即x^3)=[(2+3/x)(sinx/x^2+5/x^2)/(1+5/x^2+7/x^3)]原式=(2+0)(0+0)/(1+0+0)=01/y-1/x=2...