若三角形ABC的三边abc,它的面积为(a+b+c)÷4.则∠C等于多少?
题目
若三角形ABC的三边abc,它的面积为(a+b+c)÷4.则∠C等于多少?
答案
余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC 移项得 2abcosC=a^2+b^2-c^2 两边同时除以4,得 1/2abcosC=1/4(a^2+b^2-c^2) 根据题意,三角形面积S=1/4(a^2+b^2-c^2) 所以S=1/2abcosC 而三角形面积公式为S=1/2absinC 所以1/2abcosC=S=1/2absinC 所以cosC=sinC 解得C=45度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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