求圆内一个随机点到圆心的距离的期望 ,半径为R.
题目
求圆内一个随机点到圆心的距离的期望 ,半径为R.
答案
记d为点到圆心的距离,则0≤d≤R
其分布函数F(x)=P(dR]xf(x)dx=2∫[0->R]x²/R²dx
=2R/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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