x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2x+(a-a2)4X的图象在x轴的上方,则实数a的取值范围是( ) A.(−2,14) B.(-∞,6) C.(−∞,14) D.(−12,32)
题目
x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2
x+(a-a
2)4
X的图象在x轴的上方,则实数a的取值范围是( )
A.
(−2,)
答案
∵x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2x+(a-a2)4X的图象在x轴的上方,∴f(x)=1+2x+(a-a2)4X>0在(-∞,1]上恒成立,即a2-a<1+2x4x=[(12)x]2+(12)x在(-∞,1]上恒成立,令g(x)=[(12)x]2+(12)x,x∈(-∞,1],...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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