已知θ∈(0,π/2),f(θ)=(sin2θ+1)2/sin2θ,求f(θ)的最小值及相应的θ值
题目
已知θ∈(0,π/2),f(θ)=(sin2θ+1)2/sin2θ,求f(θ)的最小值及相应的θ值
(sin2θ+1)2后一个2为平方
答案
θ∈(0,π/2)
2θ∈(0,π)
f(θ)=(sin2θ+1)^2/sin2θ
=[(sin2θ)^2+2sin2θ+1]/sin2θ
=(sin2θ)^2/sin2θ+2sin2θ/sin2θ+1/sin2θ
=sin2θ+2+1/sin2θ
=sin2θ+1/sin2θ+2
>=2+2
=4
f(θ)的最小值为：4
sin2θ=1/sin2θ
(sin2θ)^2=1
2θ=π/2
θ=π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- describe a foreign movie(内容包括：what movie和电影对你的深刻印象）
- 初一全部科目总分数,包括数学、语文、英语、地理、历史、生物、思想品德七门.
- you can cook nice food in this room是什么单词
- 与原点的距离为√2/2,斜率为1的直线方程为
- go back to America是什么意思
- 《示儿》中表达诗人豁达的生死观及毕生心事的诗句是?
- 已知向量a=(sina,-2),b=(1,cosa)互相垂直,其中0小于a小于π/2,求sina和cosa的值
- 2008北京奥运会各国奖牌数
- 设A为3阶方阵,且|A^-1|=2/5,则|（2A)^-1-A^*|=
- 第一类错误和第二类错误的关系,有问题.
热门考点