(1)如图①,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小; (2)如图②,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,
题目
(1)如图①,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的大小;
(2)如图②,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=m°,∠ABC=n°,求∠AEC的大小;
(3)如图③,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系?若存在,请写出你得结论,并给出证明;若不存在,请说明理由.
答案
(1)∵CE平分∠BCD,AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=12∠BCD,∠EAD=∠EAB=12∠BAD,∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD,∠B+∠EAB=∠E+∠ECB,∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E,∴∠E=12(∠D+∠B),∵...
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