底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为_.
题目
底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______.
答案
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO
1上,
记球心为O,PO=AO=R,PO
1=1,OO
1=R-1,或OO
1=1-R(此时O在PO
1的延长线上),
在Rt△AO
1O中,R
2=2+(R-1)
2得R=
,∴球的表面积S=9π
故答案为:9π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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