已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横
题目
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横
(1)求这个函数的解析式
顶点横坐标为1/2
答案
由题知:
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b/a)^2-2c/a=13 (1)
由于函数过A(2,4),得下式:
4=4a+2b+c (2)
定点的横坐标是1/2,故:
-b/(2a)=1/2 (3)
三个式子联立得:
a=-1,b=1,c=6
y=-x^2+x+6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我想交一些讲英语的朋友
- 大臣太重者国危,左右太亲者身危.请问这句话的来历,
- 文波拉契数列的前2004个数中,共有多少个偶数?
- 请问 privacy exists in terms of his house?这句话的成分结构 中 in terms of his house是什么成分?
- 列可以组什么词
- 给一个图,如何判断图中细胞是否有同源染色体
- 李大伯有一块菜地,一面靠墙,长18米,宽8米,现在用篱笆把它围起来,需多少米长的篱笆?
- 甲、乙两站相距480千米,一列快车从甲站……
- 佛教"回向偈" "偈"这个字怎么读
- 关于加速度下列说法中正确的是( ) A.加速度是由速度变化引起的 B.加速度始终为零,运动状态一定不改变 C.加速度方向改变,速度方向一定改变 D.加速度为正值,速度一定越来越大