二元函数问题

二元函数问题

题目
二元函数问题
函数f(x,y)=xy/√(x²+y²)〔当x²+y²≠0时〕;=0〔当x²+y²=0时〕在(0,0)处是否连续?偏导数是否存在?
答案
因为|xy|<√(x²+y²)/2,
所以0<|f(x,y)|<√(x²+y²)/2,
由夹逼法√((x-0)²+(y-0)²)->0时,f(x,y)->0=f(0,0),所以在(0,0)连续.
(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,(f(0,y)-f(0,0))/(y-0)=0,所以关于x,y偏导按定义在(0,0)皆存在,值皆为0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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