如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD．过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,

题目

如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD．过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,
过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=2/3求BE的长

答案

∵∠CDA=∠CBD∴∠CDA是弦AD的弦切角,D是切点连接OD则OD⊥CD∠AOD=2∠CBD 【圆心角等于圆周角的2倍】∠C+∠AOD=90°∠C=90°-2∠CBD=90°-2∠CDAtan∠C=tan（90°-2∠CDA）=1/tan2∠CDA根据倍角公式 tan2α=2tanα/(...