锐角三角形中,边ab是方程x平方减二倍更号三　x加二等于零的两根,角AB满足二sin(a加b)减根号三等于零...

题目

锐角三角形中,边ab是方程x平方减二倍更号三　x加二等于零的两根,角AB满足二sin(a加b)减根号三等于零...
锐角三角形中,边ab是方程x平方减二倍更号三　x加二等于零的两根,角AB满足二sin(a加b)减根号三等于零,求角C,边C和面积,

答案

由题意
a、b是x²-2√3 x+2=0的两根
那a、b就分别等于√3+1和√3-1
sin（A+B）=√3/2
因为△ABC是锐角三角形,所以A+B>90°
所以A+B=120°
C=60°
S△ABC=1/2 absinC=√3/2
字不够了,由余弦定理
c=6