已知复合函数f(x+1)=x^2-1,求下元列函数 1.f(x) 2.f(1/x)

题目

已知复合函数f(x+1)=x^2-1,求下元列函数 1.f(x) 2.f(1/x)
麻烦把求f(1/x）答案回答的详细点，
最好简化一下

答案

令y=x+1,则x=y-1.因此f(y)=(y-1)²-1=y²-2y,再令y=1/x,则代入得f(1/x)=1/x²-2/x或化为(1-2x)/x²你要注意的是：f(x+1)和f(x)中的x意义不同,后者中的x相当于前者的x+1,而f(x)中的x与f(y)中的y本质一样,也就是说f(y)=y²-2y即f(x)=x²-2x.