已知a b c d为正整数且ac+bd+ad+bc=2009求a+b+c+d= 求结果

题目

已知a b c d为正整数且ac+bd+ad+bc=2009求a+b+c+d= 求结果

答案

ac+bd+ad+bc=(a+b)(c+d)=2009=7*287=7*7*41
就是说,两个整数a+b,c+d的乘积为2009,讨论它们的和.
它们同号,可以同时为正或同时为负.
为简化讨论,不妨设a+b