三校生数学题,关于数列,
题目
三校生数学题,关于数列,
已知2+3i是实系数方程2x²+bx+c=0的一个根,求实数b和c的值.
答案
提示：一元二次方程有复根时,两复根为共轭复根.
另一根为2-3i,由韦达定理得
(2+3i)+(2-3i)=-b/2
(2+3i)(2-3i)=c/2
b=-2[(2+3i)+(2-3i)]=-8
c=2(2+3i)(2-3i)=2×(4+9)=26
b=-8 c=26
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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