若（x-1）的八次方=a0+a1(1+x)+a2(1+x)的平方+.+a8(1+x)的八次方,则a6=?

题目

若（x-1）的八次方=a0+a1(1+x)+a2(1+x)的平方+.+a8(1+x)的八次方,则a6=?

答案

令a=1+x
x-1=a-2
所以(a-2)^8=a0+a1*a+a2*a²+……+a6*a^6+……+a8*a^8
a^6系数a6=C86*a^6*(-2)^2=112