已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=1

题目

已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=1
1 当m为何值时,直线与椭圆相离；相切；相交
2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

答案

1、联立两方程消去y得 5x² + 2mx + m² -1 = 0Δ=(2m)² - 4×5(m² -1) = 5 - 4m² (1)当Δ√5 /2 时,相离(2)当Δ=0 即 m = ±√5 /2 时,相切(3)当Δ>0 即 -√5 /2 < m < √5 /2 时,相交 2、...