1,已知球O的半径是1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离是4分之派（圆周率）,B、C两点的球面距离是3分之派,则二面角B-OA-C的大小是?

题目

1,已知球O的半径是1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离是4分之派（圆周率）,B、C两点的球面距离是3分之派,则二面角B-OA-C的大小是?
2已知A`B`C`-ABC是直三棱柱,角BCA=90 ,点D`、F`分别是A`B`、A`C`的中点,若BC=CA=C`C,则BD`与AF`所成角的余弦值是?

答案

1、根据公式可求得角AOB=角AOC=45度角BOC=60度连接AB、AC、BC所以在三角形AOB中,过B对OA作垂线BD,则角DBO=45度,又AO=BO=1,所以BD=2分之根号2连接DC,利用全等原理证明DC垂直于OA,则可求得CD=2分之根号2在三角形BOC中,...